Question

小明家新買回一個家用電熱杯，為了驗證廣告上所說的“該杯的效率（即水吸收的熱量與消耗的電能互比）達98%以上”的說法是否屬實，他先把家里其它用電器的開關全部斷開，在杯中裝入500g的水，測得水的溫度是20℃，然后將該杯接入電路，把水加熱到100℃時，家里的電能表轉盤剛好轉過167R．請你幫小明計算該電熱杯的實際效率（電能表盤里標有3000R/KWh的字樣）．

Answer 1

分析：已知水的質量、溫度變化和比熱容，可利用公式Q_吸=Cm△t計算水吸收的熱量，從電能表上可以看出，每消耗1kW?h的電能，轉盤就轉過3000R，可求轉盤轉過167R消耗的電能W，最后利用公式η=

Q

W

計算實際效率．

解答：解：
∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=500g=0.5kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
∴Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×80℃=1.68×10⁵J，
而轉盤轉過167R實際消耗的電能為：
W=

167R

3000R/KWh

=

167

3000

KW?h=2.004×10⁵J，
實際效率為：η=

Q

W

=

1.68×105J

2.004×105J

=83.8%．
答：該電熱杯的實際效率為83.8%．

點評：本題考查了熱量的計算，消耗電能的計算，關鍵是公式及其變形的應用，要學會對電能表參數的理解，解題過程中要注意單位的換算．