Question

（2009?石景山區(qū)二模）如圖所示，電源電壓不變，只閉合S₁與只閉合S₃電流表的示數(shù)之比為3：2，下列說法正確的是（　　）

A．R₁、R₂之比為1：2

B．只閉合S₁與只閉合S₂電流表的示數(shù)之比為2：1

C．只閉合S₂與只閉合S₃電阻R₂消耗的功率之比為9：1

D．閉合S₁、S₂與只閉合S₃整個(gè)電路的功率之比為9：2

Answer 1

分析：由電路圖可知：只閉合S₁時(shí)電路為R₁的簡單電路，只閉合S₃時(shí)電路為R₁、R₂的串聯(lián)電路，只閉合S₂時(shí)為R₂的簡單電路，
閉合S₁、S₂時(shí)R₁、R₂并聯(lián)電路；根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式，利用賦值法設(shè)出相應(yīng)的數(shù)值，再結(jié)合選項(xiàng)逐一分析、計(jì)算選出答案．

解答：解：設(shè)電源的電壓為6V，只閉合S₁與只閉合S₃電流表的示數(shù)分別為I₁=3A、I₃=2A，
A、只閉合S₁時(shí)電路為R₁的簡單電路，則R₁=

U

I1

=

6V

3A

=2Ω；只閉合S₃時(shí)電路為R₁、R₂的串聯(lián)電路，則電路的總電阻為R_串=

U

I3

=

6V

2A

=3Ω；電阻R₂的阻值為R₂=R_串-R₁=1Ω，所以R₁：R₂=2：1，故A選項(xiàng)不正確．
B、只閉合S₁時(shí)，電流表的實(shí)數(shù)為I₁=3A；只閉合S₂時(shí)為R₂的簡單電路，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₂=

U

R2

=

6V

1Ω

=6A，所以I₁：I₂=3A：6A=1：2，故B選項(xiàng)不正確．
C、只閉合S₂時(shí)電阻R₂消耗的功率為P₂=（I₂）²R₂=（6A）²×1Ω=36W，只閉合S₃電阻R₂消耗的功率為P₂′=（I₃）²R₂=（2A）²×1Ω=4W，所以P₂：P₂′=36W：4W=9：1，故C選項(xiàng)正確．
D、閉合S₁、S₂時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，整個(gè)電路的功率為P=P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

(6V)2

2Ω

+

(6V)2

1Ω

=54W；只閉合S₃整個(gè)電路的功率為P′=UI₃=6V×2A=12W，所以P：P′=54W：12W=9：2，故D選項(xiàng)正確．
故選CD．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，能利用賦值法把比值問題轉(zhuǎn)化為簡單的計(jì)算問題是解決本題的關(guān)鍵．