Question

（2013?濰坊）學(xué)習(xí)了簡單機(jī)械的有關(guān)知識(shí)后，小強(qiáng)同學(xué)自制了一種簡易升降晾衣架，它由四個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成，繩子的一段固定在天花板上，人用力拉繩子的自由端可以使晾衣架勻速上升，晾衣架在勻速上升過程中橫梁保持水平，如圖所示．將40N的衣物掛在晾衣架上，人拉繩的力為12.5N時(shí)，衣物勻速上升，忽略繩重及摩擦．求：
（1）此時(shí)該裝置的機(jī)械效率；
（2）將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速上升1米，人所做的總功．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，動(dòng)滑輪上引出的承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為4，知道物體的重力和人拉繩的拉力，可利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

Gh

F×4h

=

G

4F

計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．
（2）在（1）中知道物體的重力和人拉繩的拉力，設(shè)晾衣架橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重G_架，可利用公式F=

1

4

（G_架+G）的公式變形計(jì)算出晾衣架橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重力，又知道第二次提升物體的重力，可利用公式F=

1

4

（G_架+G_衣）計(jì)算出繩子自由端的力，知道物體上升的高度，從而可以計(jì)算出繩子末端移動(dòng)的距離，再利用公式W=FS計(jì)算出人所做的總功．

解答：解：
（1）∵G=40N，F(xiàn)=12.5N，
∴該裝置的機(jī)械效率為：η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

Gh

F×4h

=

G

4F

=

40N

4×12.5N

=80%．
（2）∵G=40N，F(xiàn)=12.5N，設(shè)晾衣架橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重G_架，
由F=

1

4

（G_架+G）可得：
晾衣架橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重力為：G_架=4F-G=4×12.5N-40N=10N；
而第二次提升物體的重力為：G_衣=60N，
∴此時(shí)的拉力為：F′=

1

4

（G_架+G_衣）=

1

4

×（10N+60N）=17.5N，
而物體上升的高度h=1m，則繩子末端移動(dòng)的距離為：S=4h=4×1m=4m，
∴人做的總功為：W=FS=17.5N×4m=70J．
答：（1）此時(shí)該裝置的機(jī)械效率為80%．
（2）將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速上升1米，人所做的總功為70J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械效率、總功的計(jì)算，在滑輪組中，拉物體的力由幾根繩子承擔(dān)，則繩子自由端的力為拉物體的力的幾分之一，繩子移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)的距離的幾倍．難點(diǎn)是判斷動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，利用好推導(dǎo)公式F=

1

n

（G_架+G_衣）這是本題的關(guān)鍵．