Question

如圖所示，電源電壓不變，L₁和L₂是兩只完全相同的小燈泡．當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到A位置時(shí)，兩燈泡正常發(fā)光，電路的總功率為P₁，變阻器的功率為P_A．再閉合開(kāi)關(guān)S₂，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到B位置時(shí)，燈泡L₁正常發(fā)光，電路的總功率為P₂，變阻器功率為P_B，此時(shí)燈泡兩端的電壓與電源電壓之比為1：8，則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

A、R_A：R_B=6：7

B、P₁：P₂=1：1

C、P₁：P ₂=1：8

D、P_A：P_B=7：6

Answer 1

分析：先畫(huà)出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出圖2中燈泡與電源之間的關(guān)系得出燈泡與R_B的比值，兩種情況下燈泡L₁均正常發(fā)光可知兩圖電路中的電流相等，根據(jù)歐姆定律可知兩圖的電阻相等，結(jié)合兩燈泡的電阻相等（規(guī)格相同）和電阻關(guān)系即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的比值，根據(jù)P=UI可知兩圖總功率之比，根據(jù)P=I²R可知滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比．

解答：解：當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到A位置時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
再閉合開(kāi)關(guān)S₂，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到B位置時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

圖2中，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
∴由I=

U

R

可得：

UL

U

=

IRL

I(RL+RB)

=

RL

RL+RB

=

1

8

，即

RL

RB

=

1

7

，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且圖1和圖2中燈泡L₁均正常發(fā)光，
∴兩圖中的電流相等，
∵電源的電壓不變，且兩燈泡的規(guī)格相同，
∴兩圖中的總電阻相等，即R_L+R_L+R_A=R_L+R_B，
整理可得：R_A=R_B-R_L=R_B-

1

7

R_B=

6

7

R_B，
則R_A：R_B=6：7，故A正確；
∵P=UI，
∴兩電路中，總電壓和總電流相等，則P₁：P₂=1：1，故B正確，C不正確；
∵P=I²R，

PA

PB

=

I2RA

I2RB

=

RA

RB

=

6

7

，故D不正確．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡正常發(fā)光判斷出兩種情況下電路中的電流相等．