Question

小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_X的阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源、電流表，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．請(qǐng)你把電路和實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出電阻R_X的表達(dá)式．
（1）閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₁；
（2）

閉合開關(guān)S₁、S₂

，讀出電流表的示數(shù)為I₂；請(qǐng)用測(cè)量量I₁、I₂和已知量R₀表示
R_X，R_X=

(I2-I1)R0

I1

．

Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，電阻R₀、R_x已經(jīng)串聯(lián)在電路中，通過(guò)開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測(cè)出兩種狀態(tài)下電路中的電流，再利用歐姆定律求出電源的電源，求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出電阻R_x的阻值．

解答：解：開關(guān)S₂與R_X并聯(lián)，控制R_X接入電路情況，電路圖如圖所示；
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₁；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₂；
兩開關(guān)都閉合時(shí)，只有R₀接入電路，∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₀=I₂R₀，
閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
∵I=

U

R

，
∴電路總電阻：
R=

U

I1

=

I2R0

I1

，
R_X=R-R₀═

I2R0

I1

-R₀=

(I2-I1)R0

I1

；
故答案為：電路如圖示；（2）閉合開關(guān)S₁、S₂；

(I2-I1)R0

I1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)原理圖的設(shè)計(jì)，在沒(méi)有電壓表或電流表時(shí)一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路圖．