Question

如圖為一種電熱器的電路，它可以按要求變換成兩檔不同的電路，已知R₁是“220V  800W”的電阻絲．
（1）電阻絲R₁的阻值多大？
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合后，電熱器15min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S斷開時，若R₁的實際功率是50W，則電阻絲R₂的實際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由電阻絲的規(guī)格可知其額定電壓及額定功率，則由功率公式P=

U2

R

可得出電阻絲的阻值；
（2）開關(guān)S閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁接入，則由焦耳定律可求得15min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）開關(guān)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，則由功率公式可求得R₁兩端的電壓，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R₂兩端的電壓，則再由功率公式可求得R₂的實際功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）由焦耳定律可得：
15min內(nèi)的發(fā)熱量：Q=I²R₁t=

U2

R1

t=

(220V)2

60.5Ω

×15×60s=7.2×10⁵J；
（3）當(dāng)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)
由P_實=

U 2 實

R1

可得：
U_實=

P實R1

=

50W×60.5Ω

=55V；
由歐姆定律可得，電路中的電流I=

U實

R1

=

55V

60.5Ω

；
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，R₂兩端的電壓U₂=U-U_實=220V-55V=165V；
則R₂消耗的功率P₂=U₂I=165V×

55V

60.5Ω

=150W；
答：（1）R₁的阻值為60.5Ω；（2）15min內(nèi)R₁的發(fā)熱量為7.2×10⁵J；（3）R₂消耗的實際功率為150W．

點評：本題考查歐姆定律、功率公式及焦耳定律的計算，在第三問中求電流時，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確，電路中電流用分?jǐn)?shù)表示，若化成小數(shù)則在此處就會出現(xiàn)誤差，從而導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)更大的誤差．