Question

【題目】如圖所示，一足夠高的薄壁圓柱形容器靜止在水平地面上．求：
（1）當(dāng)容器內(nèi)盛有1×10﹣3米3的酒精時，酒精的質(zhì)量m酒；（ρ酒=0.8×103千克/米3）
（2）當(dāng)容器內(nèi)盛有0.1米深的水時，水對容器底部的壓強(qiáng)p水；
（3）當(dāng)容器中盛有質(zhì)量、體積分別為m、2V，的液體時，把一質(zhì)量、體積分別為2m、 V的金屬圓柱體浸沒在此液體中，設(shè)容器對水平地面的壓強(qiáng)變化量為△p容 ， 液體對容器底部的壓強(qiáng)變化量為△p液 ， 試計算△p容：△p液的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得酒精的質(zhì)量：

m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×2×10﹣3m3=1.6kg

（2）水對容器底部的壓強(qiáng)：

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

（3）解：液體的密度：

ρ液= = ，

液面升高值：

△h液= ，

液體對容器底部的壓強(qiáng)變化量：

△p液=ρ液g△h液= g = ，

容器對水平地面的壓強(qiáng)變化量：

△p容= = = ，

△p液：△p容= ： =

【解析】（1）知道酒精的體積和密度，利用m=ρV求酒精的質(zhì)量；（2）知道水深，利用p=ρgh求水對容器底部的壓強(qiáng)；（3）求出液體的密度、液面升高值，利用p=ρgh求液體對容器底部的壓強(qiáng)變化量；容器對水平地面的壓力變化量等于圓柱體的重力，利用p= 求容器對水平地面的壓強(qiáng)變化量，進(jìn)而求出△p液：△p
【考點精析】通過靈活運用壓強(qiáng)的大小及其計算和液體的壓強(qiáng)的計算，掌握壓強(qiáng)的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離即可以解答此題．