Question

（2012?懷柔區(qū)二模）將定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)后接在電壓保持不變的電源兩端．當滑動變阻器的滑片P從一端移動到另一端時，定值電阻R₁兩端的電壓U₁和滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂的關系圖象如圖所示．已知滑動變阻器最大阻值為20Ω，定值電阻R₁的阻值為

4

Ω；請你寫出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和滑動變阻器R₂的關系式：U₂=

6V×R2

4Ω+R2

．

Answer 1

分析：（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，此時R₁兩端的電壓最小，由圖象得出兩電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律建立等式即可求出定值電阻R₁的阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時滑動變阻器兩端的電壓為0，定值電阻R₁兩端的電壓為電源的電壓，由圖象讀出電源的電壓，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出滑動變阻器接入電路中的電阻為R2時電路中的電流，最后根據(jù)歐姆定律得出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和滑動變阻器R₂的關系式．

解答：解：（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，此時R₁兩端的電壓最小，
由圖象可知，U₁=1V，U₂=5V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

1V

R1

=

5V

20Ω

，
解得：R₁=4Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時滑動變阻器兩端的電壓為0，定值電阻R₁兩端的電壓為電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=6V，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂時，電路中的電流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

4Ω+R2

，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=

6V×R2

4Ω+R2

．
故答案為：4；

6V×R2

4Ω+R2

．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻為0時定值電阻兩端的電壓即為電源的電壓、滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓最大．