Question

如圖所示的電路圖，電源電壓U=10V，且保持不變．當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，滑片P在R₃中間某位置，電流表A₁的示數(shù)為7A，A₂的示數(shù)為2A；當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片P在滑動(dòng)中，R₁功率變化范圍為0.3W～2W．
求：（1）R₁、R₂的值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₃接入電路中電阻多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大．

Answer 1

分析：本題目考查對(duì)電路的分析，問(wèn)題的關(guān)鍵所在是根據(jù)開(kāi)關(guān)的開(kāi)合，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電路圖．然后根據(jù)串并聯(lián)的相關(guān)規(guī)律，利用電功率公式，列出相應(yīng)公式，求出最后結(jié)果．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，則R1=

U

I

=

U

I1-I2

=

10V

7A-2A

=2Ω；
當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，變阻器的接入電路的電阻為0時(shí)，R₁的功率最大；
根據(jù)P₁=I²R₁，可得Imax=

P1max R1

=

2W 2Ω

=1A，R2=

U

Imax

-R1=

10V

1A

-2Ω=8Ω．
（2）變阻器的電功率：P=I2R3=(

10V

10Ω+R3

)2R3=

100R3

100+20R3+R32

=

100

(R3-10)2 R3 +40

；
由于（R₃-10）²≥0，所以當(dāng)R₃=10Ω時(shí)，P_3max=2.5W．
答：（1）R₁、R₂的值分別為：2Ω，8Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₃接入電路中電阻10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大．

點(diǎn)評(píng)：本題目考查了學(xué)生對(duì)電路串并聯(lián)關(guān)系的分析，只要根據(jù)開(kāi)關(guān)的閉合將串并聯(lián)搞清楚，題目就迎刃而解了．對(duì)于學(xué)生而言這道題還是稍有難度的，所以做這類題目使學(xué)生一定記得在草紙上將圖畫(huà)出，然后分析．