Question

（1）一塊厚度為5厘米，密度為2.5×10³千克/米³的磚平放在水平地面上，如圖（甲）所示，它對地面的壓強是多少帕？
（2）用這種磚砌墻，在每上、下兩層磚及磚與水平墻基的縫隙間，充滿厚度為1厘米，密度為2.0×10³千克/米³的水泥漿（設同層磚之間無縫隙），如圖（乙）所示．若墻基能承受的最大壓強是 4.35×10⁵帕，該墻最多能砌多高？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，利用重力公式、體積公式、密度公式和壓強公式得出地面受到壓強的表達式，求出這塊磚對地面的壓強；
（2）設出墻的最大高度，根據(jù)題意表示出墻和水泥砂漿的高度，根據(jù)壓強公式表示出墻和水泥砂漿的壓強，兩者的最大壓強不能超過4.35×10⁵Pa即可求出墻的最大高度．

解答：解：（1）墻對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
這塊磚對地面的壓強：
p=ρ₁gh=2.5×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-2m=1250Pa；
（2）設墻的最大高度為h，
∵磚的厚度為5cm，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm，
∴磚的總高度h₁=

5

6

h，水泥砂漿的高度h₂=

1

6

h，
∵墻體對墻基的壓強不得超過4.35×10⁵Pa，
∴ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.35×10⁵Pa，
即2.5×10³kg/m³×10N/kg×

5

6

h+2.0×10³kg/m³×10N/kg×

1

6

h≤4.35×10⁵Pa，
解得：h≤

261

14.5

m=18m．
即該墻最多能砌18m．
答：（1）一塊磚平放在水平地面上時，對地面的壓強是1250Pa；
（2）該墻最多能砌18m．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式的掌握和運用，根據(jù)題目條件“磚的厚度為5cm，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm”求出磚和砂漿的厚度關系是本題的關鍵．