Question

【題目】如圖所示，實(shí)心正方體甲和輕質(zhì)柱形容器乙放在水平地面上。正方體甲的邊長為0．1米，密度為2×103千克/米3；容器乙的底面積為110-2米2 ， 內(nèi)盛有0．15米深的水，且容器乙足夠高。求：

①實(shí)心正方體甲的質(zhì)量；
②水對容器乙底部的壓強(qiáng)；
③現(xiàn)從正方體甲中挖出一個(gè)高度為0．1米，底面積為S的柱體，并將該柱體放入容器乙中，請通過計(jì)算比較正方體甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)p甲＇和放入柱狀物體后水對容器乙底部的壓強(qiáng)p乙＇的大小關(guān)系及其對應(yīng)S的取值范圍。

Answer 1

【答案】解：① 由密度公式計(jì)算得：

m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×1×10－3m3＝2kg；

②根據(jù)液體壓強(qiáng)公式計(jì)算：

p乙＝ρ水gh＝1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．15m＝1470Pa；

③ 當(dāng)p甲'＝p乙' 時(shí)，

）

S＝5×10-3米2

當(dāng)p甲'＞p乙' 時(shí)，S＜5×10-3米2；

當(dāng)p甲'＜p乙' 時(shí)，S＞5×10-3米2。

答：①實(shí)心正方體甲的質(zhì)量2kg；

②水對容器乙底部的壓強(qiáng)1470Pa；

③當(dāng)p甲'＞p乙' 時(shí)，S＜5×10-3米2；當(dāng)p甲'＜p乙' 時(shí)，S＞5×10-3米2.

【解析】①由題知，正方體的邊長，由此先計(jì)算正方體體積，由m=ρV計(jì)算其質(zhì)量；
②由公式p=ρgh計(jì)算水對容器底部的壓強(qiáng)；
③利用壓強(qiáng)公式表示出甲對地面和放入物體后水對乙后的壓強(qiáng)，從而計(jì)算出求面積的變化范圍．