Question

（2008?海淀區(qū)一模）小敏同學(xué)在做電學(xué)實驗時按照如圖所示的電路將電學(xué)器材連接，她使用的電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電源兩端的電壓為6V且保持不變，電阻R的阻值為10Ω，允許消耗的最大電功率為0.9W．滑動變阻器R₀的最大阻值為20Ω，允許通過的最大電流為0.5A．將開關(guān)S閉合后，要保證電路中各個元件正常工作，以下說法正確的是（　�。�

A．．通過電阻R的電流最大值為0.4A

B．．滑動變阻器接入電路的最小值為5Ω

C．．電壓表示數(shù)最大的變化量為1V

D．．滑動變阻器R₀消耗的最大功率為1.2W

Answer 1

分析：根據(jù)電阻R允許消耗的最大電功率，利用P=I²R的變形式求出通過電阻R的最大電流；根據(jù)歐姆定律求出此時R兩端的電壓和滑動變阻器此時接入電路的最小電阻；當(dāng)滑動變阻器全部接入電路時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路的最小電流，求出電壓表的示數(shù)，從而得出電壓表示數(shù)最大的變化量；設(shè)出滑動變阻器消耗最大功率時的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律，利用P=I²R求出最大功率的表達式，求出最大功率，根據(jù)以上得出答案．

解答：解：由電阻R允許消耗的最大電功率為0.9W，
所以通過電阻R的最大電流為I=

P R

=

0.9W 10Ω

=0.3A＜0.5A＜0.6A，
即電路中的最大電流為0.3A，故A選項錯誤；
此時R兩端的電壓為U_R=IR=0.3A×10Ω=3V
此時滑動變阻器兩端的電壓為U₀=U-U_R=6V-3V=3V，
滑動變阻器接入電路的最小電阻為R₀=

3V

0.3A

=10Ω，故B選項錯誤；
當(dāng)滑動變阻器電阻全部接入電路時，即R₀′=20Ω，
電路中的電流為I′=

U

R+R0′

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
R兩端的電壓為U_R′=I′R=0.2A×10Ω=2V，
所以電壓表示數(shù)最大的變化量為1V，故C選項正確；
設(shè)滑動變阻器接入電路的電阻為R₀″時消耗的最大功率，
此時電路中的電流為I″=

U

R+R0″

=

6

10+R0″

，
滑動變阻器的功率為P=（I″）²R₀″=（

6

10+R0″

）²R₀″=

36R0″

(R0″)2+20R0″+100

由數(shù)學(xué)知識可知：當(dāng)R₀″=10Ω，滑動變阻器的功率最大P_最大=0.9W，故D選項錯誤．
故選C．

點評：本題綜合性強、考查的內(nèi)容多，靈活運用串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式是本題的關(guān)鍵，難點是滑動變阻器最大功率的判斷．