Question

（2007?松江區(qū)模擬）小明彎曲手中的鋸片，感覺到所用拉力大小與彎曲程度有關，同時他猜想，拉力大小可能還與鋸片的長度有關，于是他和同學合作進行了如圖所示實驗，將長度不同的同種材料組成的兩根鋸片分別夾于厚書內，伸出的長度（簡稱長度）用L表示，鋸片形變量（彎曲程度）用末端量△x表示，對鋸片的拉力用F表示，其大小等于彈簧秤讀數(shù)．實驗數(shù)據(jù)分別如下表一、表二所示：
表一：

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7
長度L （厘米）	25	25	25	25	25	25	25
形變量△x （厘米）	1	2	3	4	5	6	7
拉力F （牛）	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.36	0.42

表二：

實驗序號	8	9	10	11	12	13	14
長度L （厘米）	15	15	15	15	15	15	15
形變量△x （厘米）	1	2	3	4	5	6	7
拉力F （牛）	0.09	0.18	0.27	0.36	0.45	0.54	0.63

（1）分析表一、表二中1-7組數(shù)據(jù)或8-14組數(shù)據(jù)及相關條件，可歸納出的初步結論是

同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比

（2）分析表一、表二中實驗序號

1與8（或2與9或3與10或4與11或5與12或6與13或7與14）

數(shù)據(jù)及相關條件，可歸納出初步結論是：同種材料組成的長度不同的鋸片，當形變量大小相同時，所用拉力隨長度的減小而增大．
（3）某同學對表一、表二中的數(shù)據(jù)進行了進一步綜合分析，他計算出表一中拉力F與形變量△x的比值都為0.06；表二中拉力F與形變量△x的比值都為0.09．由此他歸納出如下結論：
（a） 同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；
（b） 同種材料組成的長度不同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同．
你認為該同學的（a）結論

正確

，（b）結論

合理但不完整

．（均選填“正確”或“錯誤”或“合理但不完整”）
（4）綜合上述結論及相關條件，如果要定義一個描述同種材料構成的鋸片發(fā)生形變的難、易程度的物理量k，你認為k=

F

△L

．

Answer 1

分析：（1）分析表一、表二中1-7組數(shù)據(jù)或8-14組數(shù)據(jù)，鋸片的長度相同，分析鋸片的拉力和形變量的變化關系得出結論；
（2）根據(jù)結論，要從表格中確定形變相同但長度不同的鋸片；
（3）通過同一表格中的拉力F與形變量△x的比值相同，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；通過兩個表格中同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，并比較可得出比值與長度的關系；
（4）根據(jù)彈性系數(shù)的概念，用拉力與形變量的比值來描述鋸片的形變難易程度．

解答：解：（1）分析表一、表二中1-7組數(shù)據(jù)或8-14組數(shù)據(jù)，鋸片的材料相同，長度相同，形變越大，拉力越大，且形變量增大為原來的幾倍，拉力也增大為原來的幾倍，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比；
（2）表一、表二中1與8，2與9，3與10，4與11，5與12，6與13，7與14的形變量大小相同，鋸片的長度不同，且長度越小，拉力越大；
（3）表一中拉力F與形變量△x的比值都為0.06；表二中拉力F與形變量△x的比值都為0.09，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；同種材料組成的長度不同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，且長度越小，比值越大；
所以該同學的（a）結論正確，b結論合理但不完整；
（4）由上分析，拉力F與形變量△x的比值越大，說明越難發(fā)生形變，所以可用

F

△x

來表示．
故答案為：（1）同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比；
（2）1與8（或2與9或3與10或4與11或5與12或6與13或7與14）；
（3）正確；合理但不完整；
（4）

F

△L

．

點評：此題是探究鋸條彎曲的難易程度的影響因素，考查了控制變量法的應用，及對實驗數(shù)據(jù)的分析．