Question

如圖是某商場的自動扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質(zhì)量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對他做的功是

 

J，對他做功的功率是

 

W．如果站在扶梯上的人數(shù)增多，扶梯的效率將

 

（填“變大”、“變小”或“不變”）．若小華為較快上樓，在扶梯以上述速度上行的同時，他又相對扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，則他從一樓到達二樓所需的時間為

 

s．

Answer 1

分析：（1）扶梯對他做的功實際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh計算；
（2）先求出從一樓到二樓的時間t，再根據(jù)功率的定義式計算功率的大��；
（3）扶梯上人數(shù)增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率將會變大；
（4）先求出小華相對于地面的速度，再求出扶梯的長度，最后由速度公式的變形式求出時間．

解答：解：由題知：G=mg=50kg×10N/kg=500N；扶梯運動的速度v=1m/s；
    由圖知：扶梯的長度s=5m，高度h=3m；
（1）扶梯對他做的功W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）從一樓到二樓的時間t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s；
     P=

W

t

=

1500J

5s

=300W；
（3）扶梯的功率是一定的，它克服人的重力所做的功為有用功，當人數(shù)增多時，有用功增大，機械效率會變大；
（4）當人在扶梯上行走時，相對于地面的速度v'=2m/s；根據(jù)v=

s

t

得：t=

s

v

=

5m

2m/s

=2.5s．
故答案為：1500J；300W；變大；2.5s．

點評：本題考查的知識點多，解答本題的關鍵是從圖中獲取扶梯的高度、長度，難點是人在扶梯上行走時他相對于地面的速度是多少．