Question

如圖所示的容器中，有一正方體懸浮在水中，它的上表面受到水的壓強是1 000Pa，下表面受到水的壓強是2 000Pa，求：
（1）正方體上表面受到水的向下的壓力F_上．
（2）下表面受到水的向上的壓力F_下．
（3）正方體在水中受到的浮力．
（4）浮力的方向．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據上下表面受到水的壓強可求得h₁和h₂，然后可求得正方體的棱長，從而可知其面積；再根據p=

F

S

的公式變形可求得正方體上表面受到水的向下的壓力F_上．
（2）根據（1）求得的正方體的面積，再根據p=

F

S

的公式變形可求得正方體下表面受到水的向上的壓力F_下．
（3）根據F_下-F_上求得正方體在水中受到的浮力．
（4）浮力的方向總是豎直向上的．

解答：解：（1）∵p_上=ρgh_上，
∴h_上=

p上

ρg

=

1000Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.1m，
∵p_下=ρgh_下，
∴h_下=

p下

ρg

=

2000Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.2m，
正方體棱長：l=h_下-h_上=0.2m-0.1m=0.1m，
正方體上下表面積s=l²=0.01m²，
（1）F_上=p_上S=1000Pa×0.01m²=10N，
（2）F_下=p_下S=2000Pa×0.01m²=20N
（3）F_浮=△F=F_下-F_上=20N-10N=10N，
（4）浮力的方向總是豎直向上的．
答：（1）正方體上表面受到水的向下的壓力F_上為10N；
（2）下表面受到水的向上的壓力F_下為20N；
（3）正方體在水中受到的浮力為10N；
（4）浮力的方向是豎直向上的．

點評：本題考查浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難度不大，但解題過程繁瑣，解題時一定要仔細．