Question

小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，每個鉤碼的質(zhì)量為m，O為支點．
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上

 

拉動彈簧測力計，拉力為F₁，測得A、B兩點上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機(jī)械效率為η=

 

．（用用已知或測量物理量的符號表示）
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h₂，則彈簧測力計的示數(shù)將

 

（大于/等于/小于）F₁，此次彈簧測力計做的功將

 

（大于/等于/小于）第一次做的功，杠桿的機(jī)械效率將

 

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）他將3只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h₂，則第3次杠桿的機(jī)械效率與前兩次相比

 

（最大/最小/三次相等）．
（4）本實驗中，影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是：

 

．

Answer 1

分析：（1）為了探究杠桿的機(jī)械效率，需要在A點沿豎直向上的方向勻速拉動彈簧測力計；這時杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點時，重力的力臂大于在B點重力的力臂，而動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數(shù)的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測力計做功的變化情況；
（3）分析有用功、額外功的變化，然后根據(jù)機(jī)械效率公式即可得出正確結(jié)果；
（4）機(jī)械效率是有用功和總功的比值，它反映了有用功在總功中所占比例的大小，也反映了額外功所占比例的大小，影響機(jī)械效率的因素從有用功和額外功兩方面考慮．

解答：解：（1）探究杠桿的機(jī)械效率時，將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上勻速動彈簧測力計，則有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₂，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=

W有

W總

=

2mgh2

F1h1

．
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數(shù)變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功，并且有用功與總功的比值變大，即杠桿的機(jī)械效率變大．
（3）因為第1與第2的有用功相等，并且第2的額外功小，因為機(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此第1的機(jī)械效率小于第2的機(jī)械效率；
將3只鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第2相同，額外功與第2相同，又因為機(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此第3的機(jī)械效率大于第2的機(jī)械效率．
綜上所述，第3的機(jī)械效率最大．
（4）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機(jī)械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是杠桿自身的重力．
故答案為：（1）勻速；

2mgh2

F1h1

；（2）大于；小于；變大；（3）最大；（4）杠桿的自重．

點評：本題考查杠桿機(jī)械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道提高機(jī)械效率的方法．