Question

8．某電水壺的銘牌如圖甲所示，裝水達(dá)到額定容量，此時水溫為20℃，如果加熱5min之后，水溫達(dá)到100℃，則[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_煤氣=4.0×10⁷J/m³]
（1）水吸收了多少熱量？
（2）此過程中電水壺消耗了多少電能？加熱過程中電水壺的效率是多少？
（3）如果水吸收的熱量完全由燃燒煤氣來提供，至少需要燃燒多少立方米的煤氣？（小數(shù)點后保留兩位數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由電水壺的銘牌可知水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道加熱功率和加熱時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱過程中電水壺的效率；
（3）由題意可知煤氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=Vq求出求出所需煤氣的體積．

解答 解：（1）水的體積：
V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-20℃）
=4.032×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺消耗的電能：
W=Pt=1500W×60s×5=4.5×10⁵J，
加熱過程中電水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.032×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=89.6%；
（3）由題意可知，煤氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=4.032×10⁵J，
由Q_放=Vq可得，所需煤氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.032×1{0}^{5}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.01m³．
答：（1）水吸收了4.032×10⁵J的熱量；
（2）此過程中電水壺消耗了4.5×10⁵J的電能，加熱過程中電水壺的效率是89.6%；
（3）如果水吸收的熱量完全由燃燒煤氣來提供，至少需要燃燒0.01m³的煤氣．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、電功公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，從表中得出有用的相關(guān)信息，靈活利用相關(guān)公式解題．