Question

倒鏈(又稱神仙葫蘆)是一種簡單的起重用具．它由滑輪組組成(如圖所示)，A、B為同軸并一起轉(zhuǎn)動的定滑輪，半徑分別為R₁和R₂，R₁稍大于R₂；C為動滑輪，其半徑為r．它們之間用鐵鏈按圖所示的方式聯(lián)結起來．當用力F拉一側(cè)鐵鏈使定滑輪轉(zhuǎn)動時，套在A上的鐵鏈使掛在C上的重物上升，與此同時，套在輪上的鐵鏈被放下，使重物下降(圖中虛線箭頭表示鐵鏈運動方向)．

(1)轉(zhuǎn)動一周時，其總效果使重物上升的距離為多少？

(2)若重物所受重力為G，不考慮C及鐵鏈重則使重物緩慢勻速上升時，拉力F的大小至少應為多少？

(3)若該裝置機械效率為η，求重物勻速上升時作用在繩上的拉力＝？

Answer 1

答案：
解析：

(1)轉(zhuǎn)動一周時， 　　重物上升的距離h＝(h1－h2)/2＝π(R1－R2) 　　(2)由功的原理Fh1＝Gh 　　∴F＝＝G 　　(3)W有＝Gh＝πG(R1－R2)　W總＝h1＝2πR1 　　W有＝＝　＝.

提示：

“神仙葫蘆”是輪軸和滑輪組的組合體．大輪轉(zhuǎn)一周小輪也轉(zhuǎn)動一周，大輪轉(zhuǎn)動一周鏈條(右側(cè))上升2πR，小輪轉(zhuǎn)動一周鏈條(左側(cè))放下2πr．這樣大輪每轉(zhuǎn)動一周，動滑輪上懸掛的物體被提升的高度為(2πR－2πr)．