Question

距離爆炸點6千米處的某人，先后兩次聽到爆炸的聲音，第一次聽到的聲音是聲波經(jīng)水平直線傳播而來的，第二次聽到的聲音是經(jīng)過空中云層反射而來的．設(shè)聲音在空氣中的傳播速度為340米/秒，兩次聽到的爆炸聲間隔時間為11.7秒，則云層高度約為（　�。�

A．4千米

B．6千米

C．8千米

D．10千米

Answer 1

分析：（1）第一次聽到的聲音是聲波經(jīng)水平直線傳播而來的，聲音傳播的路程是6km，聲速是340m/s，根據(jù)t=

s

v

求出時間．
（2）第二次聽到的聲音是經(jīng)過空中云層反射而來的，聲音先到達(dá)云層，經(jīng)云層反射到達(dá)某人，要想聲音經(jīng)云層反射到達(dá)某人，根據(jù)光的反射定律，起反射作用的云層一定在爆炸處和某人的中間位置的正上方，根據(jù)勾股定理求出路程，聲速是340m/s，根據(jù)t=

s

v

求出時間．
（3）兩次用時之差是11.7s，列出等式，求出云層的高度．

解答：解：（1）第一次聽到經(jīng)水平直線傳播而來的聲音，需要時間為：t₁=

s1

v

=

6000m

340m/s

．
（2）要想聲音經(jīng)云層反射到達(dá)某人，起反射作用的云層一定在爆炸處和某人的中間位置的正上方D處，所以聲經(jīng)過的路程為：s₂=2×

(3000m)2+h2

，
某人經(jīng)過云層反射聽到爆炸聲的時間為：t₂=

s2

v

=

(3000m)2+h2

340m/s

．
（3）兩次聽到的爆炸聲間隔時間為11.7秒，
所以，

2× (3000m)2+h2

340m/s

-

6000m

340m/s

=11.7s，
所以h=3986m≈4km．

故選A．

點評：聲和光同樣符合反射定律，確定起反射作用的云層在爆炸處和某人的距離中點的正上方，這是解決本題的關(guān)鍵．并且本題的計算比較復(fù)雜，屬于難題．