Question

電動自行車越來越受到人們的青睞，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動車供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術參數：

自行車質量m/kg	電能轉化為機械能的效率	工作電壓U/V	行駛速度v/m?s-1	騎車人質量為60kg時的平均阻力f/N
40	75%	36	≤10	20

若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以5m/s的速度勻速行駛，根據相關信息，求：
（1）行駛10分鐘，電動自行車做的有用功．
（2）該電動自行車的最大有用功率．
（3）電動自行車以最大速度行駛過程中電動機的工作電流．

Answer 1

分析：（1）因為自行車勻速行駛，處于平衡狀態(tài)，受平衡力的作用，在水平方向上，牽引力和阻力是一對平衡力，所以牽引力是20N；由速度公式易求得自行車形式的距離，利用W=FS即可求出電動自行車做的有用功；
（2）在功率計算公式P=Fv中，已知牽引力F始終不變，當v最大時，P值最大；由表格知電動車的最大速度，直接代值計算即可．
（3）在（2）中，已經求得電動車以最大速度行駛時的機械功率，根據表格中的轉化效率，可求得電動車的最大電功率，再利用公式I=

P

U

可以求出最大電流．

解答：已知：F=f=20N，S=5m/s×600s=3000m，V_最大=10m/s，U=36V
求：W_有用，P_最大，I
解：（1）W_有用=FS=20N×3000m=6×10⁴J
（2）P_最大=FV=20N×10m/s=200W；
（3）電動機的功率P=

P最大

η

=

200W

75%

≈266.7W，電動機的電流I=

P

U

=

266.7W

36V

=7.4A；
答：自行車做的有用功是60000J，最大有用功率是200W，以最大速度行駛是的工作電流是7.4A．

點評：本題考查的知識面很廣，力學知識以及電學知識，學生必須對綜合知識做到融會貫通．