Question

小華家利用家用煤氣灶燒水，每天要把質量為1.5kg、初溫為20℃的水燒開至沸騰（在一個標準大氣壓下），小華記錄了她家某一天燒水前后家用煤氣表的示數，分別如圖甲、乙所示．[已知C_水=4.2×l0³J/（kg?℃），煤氣的熱值約為4.2×10⁷J/m³]
（1）在此過程中水吸收了多少熱量？
（2）由煤氣表可知，每天小華家燒水所需煤氣的用量是多少立方米？這些煤氣完全燃燒放出了多少熱量？
（3）如果煤氣的定價為8元/m³，那么她家一個月因為燒開水需交納多少費用？（按30天計）

Answer 1

分析：（1）已知水的質量與初末溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）兩煤氣表的示數之差是小華家所用的煤氣量；然后由燃燒值公式可以求出煤氣完全燃燒放出的熱量．
（3）先求出每月所用煤氣量，然后求出燒開水需要交納的費用．

解答：解：（1）在一個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，
水吸熱的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/m³×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）由圖示煤氣表可知，每天燒水所用煤氣的體積為V=456.178m³-456.163m³=0.015m³，
煤氣完全燃燒釋放的熱量Q_放=qV=4.2×10⁷J/m³×0.015m³=6.3×10⁵J；
（3）一個月燒開水需要的煤氣體積為0.015m³×30=0.45m³，
一個月因為燒開水需交納的費用為8元/m³×0.45m³=3.6元；
答：（1）在此過程中水吸收了5.04×10⁵J的熱量；
（2）每天小華家燒水所需煤氣的用量是0.015m³，這些煤氣完全燃燒放出了6.3×10⁵J熱量．
（3）她家一個月因為燒開水需交納多少費用3.6元．

點評：本題考查了求水所吸收的熱量、每天燒水用的煤氣量、煤氣釋放的熱量、每月燒水的費用等問題，難度不大，應用熱量公式與燃燒值公式即可正確解題．