Question

有兩個(gè)密度分別為ρ_甲和ρ_乙的實(shí)心金屬塊，全部浸沒(méi)在水中稱量時(shí)，彈簧秤的示數(shù)相同，下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．當(dāng)ρ甲大于ρ乙時(shí)，它們?cè)诳諝庵惺艿降闹亓�可能相�?/td>

B．當(dāng)ρ甲小于ρ乙時(shí)，它們?cè)诳諝庵惺艿降闹亓�可能相�?/td>

C．當(dāng)ρ甲大于ρ乙時(shí)，甲在空氣中受到的重力一定大于乙在空氣中受到的重力

D．當(dāng)ρ甲小于ρ乙時(shí)，甲在空氣中受到的重力一定大于乙在空氣中受到的重力

Answer 1

當(dāng)物體浸在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_示=G-F_浮，
由題意可得：G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮，
則ρ_甲gV_甲-ρ_水gV_甲=ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_乙，
推出（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙，
當(dāng)ρ_甲＞ρ_乙時(shí)，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＜V_乙．
當(dāng)V_甲＜V_乙時(shí)，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F(xiàn)_甲浮＜F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此時(shí)G_甲＜G_乙，故選項(xiàng)A和C都是錯(cuò)誤的；
當(dāng)ρ_甲＜ρ_乙時(shí)，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＞V_乙．
當(dāng)V_甲＞V_乙時(shí)，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F(xiàn)_甲浮＞F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此時(shí)G_甲＞G_乙，故選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D是正確的．
故選 D