Question

如圖所示，A、B是從同一厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板，其中A的形狀不規(guī)則，B是正方形．給你刻度尺和一架天平（有砝碼），請(qǐng)你準(zhǔn)確地求出鐵板A的面積，并寫出計(jì)算公式．
步驟：（1）利用刻度尺，測(cè)量

鐵板B的長度L

（用文字說明并用符號(hào)表示）；
（2）利用天平，測(cè)量

鐵板A和B的質(zhì)量，分別用m_A和m_B表示

（用文字說明并用符號(hào)表示）；
（3）鐵板A的面積S_A=

mAL2

mB

（用測(cè)得的物理量表示）

Answer 1

分析：兩塊鐵板的密度相同，可以利用這一關(guān)系進(jìn)行求解．
測(cè)量B的邊長、厚度及質(zhì)量，利用公式ρ=

m

V

求出鐵板的密度．
測(cè)出A的質(zhì)量，根據(jù)V=

m

ρ

算出A板的體積，然后求出A的面積．

解答：解：（1）利用刻度尺，測(cè)量鐵板B的厚度L，然后可知其體積為L³，
（2）用天平分別測(cè)出鐵板A和B的質(zhì)量，用m_A和m_B表示，則A的密度ρ_A=

mA

VA

=

mA

L3

；
（3）因?yàn)锳、B是從同一厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板，所以鐵板B的密度與A的密度相同．
則根據(jù)V=

m

ρ

可求得B的體積V_B=

mB

ρA

=

mB

L3

=

mAL3

mB

，再根據(jù)測(cè)得的B的厚度L，利用S=

V

L

即可求得A的面積，即S_A=

VB

L

=

mAL3

mBL

=

mAL2

mB

．
故答案為：（1）鐵板B的長度L；（2）鐵板A和B的質(zhì)量，分別用m_A和m_B表示；（3）

mAL2

mB

．

點(diǎn)評(píng)：此題是密度公式在生活中的實(shí)際運(yùn)用，要求學(xué)生利用密度的性質(zhì)，一步步探究得出正確方法．