Question

如圖所示是研究鋼絲伸長(zhǎng)形變的實(shí)驗(yàn)．在底板一端固定一個(gè)滑輪A，另一端裝一立柱B．在靠近滑輪一端處有一個(gè)帶有小輪C和可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小平面鏡．把鋼絲的一端固定在立柱上，另一端在小輪上緊繞一周后跨過(guò)滑輪掛上重物．在平面鏡前置一激光器，讓光線射向平面鏡并反射投影至長(zhǎng)木板末端的光屏上，這樣，鋼絲受力伸長(zhǎng)，帶平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，反射光線在屏上就有一較大位移．為估算出BC間鋼絲的伸長(zhǎng)量△L，除了測(cè)量平面鏡上光的反射點(diǎn)與光屏的距離L，以及反射光線在屏上的位移d，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)定的物理量是

 

，可得伸長(zhǎng)量△L=

 

（用以上測(cè)量量表示）．

Answer 1

分析：掌握光的反射定律，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ時(shí)，則入射角變化θ，反射光線與入射光線的夾角變化為2θ，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可列式解得．

解答：解：由題意知，要測(cè)量鋼絲的伸長(zhǎng)量，還需測(cè)定出小輪C的半徑R；
設(shè)伸長(zhǎng)量為△L，則平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

△L

R

，根據(jù)光的反射定律，反射光線與入射光線的夾角變化為輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度的2倍，則：

△L

R

=

d 2

L

解得：△L=

dR

2L

．
故答案為：小輪C的半徑R；

dR

2L

．

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)光學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)定鋼絲的伸長(zhǎng)量，主要考查了光的反射定律的應(yīng)用，同時(shí)也體現(xiàn)了物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系．