Question

（2006?遼寧）趙剛同學特別愛吃“富士”蘋果，有時切塊吃，有時榨汁喝，學習了浮力的知識后，他很想知道蘋果放入蘋果汁中的情況將會是怎樣的？于是他和幾個同學一起用小刀將大蘋果切成一個長方形的蘋果塊，然后再把它放入榨好的大半杯蘋果汁中．

（1）猜一猜，蘋果塊會處于什么狀態(tài)？李琳的猜想是：蘋果塊可能懸浮在果汁中．你的猜想是：

蘋果可能沉入杯底

．
（2）為了驗證你的猜想是否正確，同學們設計了兩種驗證方案．
①下圖是第一種方案中的一個步驟，請你根據圖中提供的數據得出蘋果塊的質量m=

27.2

g，蘋果汁的體積V=

60

cm³．
②第二種設計方案是：
第一步：他們先測出了蘋果汁的密度．
第二步：再測蘋果塊的密度．
請你選用下面的器材幫他們測出蘋果塊的密度，寫出所選用的器材和測量方法．
供選用的器材有：①長刻度尺；②三角板；③幾個鉤碼（已知質量）；④量筒；⑤小刀；⑥足量的水；⑦細線．
所選器材（寫出序號）：

②④⑤⑥

測量方法：

（1）在量筒內裝一定體積的水v₁，用小刀將長方形蘋果挖成蘋果小船，放入裝水的量筒中，使其漂浮，讀出體積v₂，則蘋果小船排開水的體積為v_排=v₂-v₁；
（2）利用阿基米德原理求蘋果受到的浮力，根據漂浮條件求蘋果小船的重，再利用重力公式求蘋果小船的質量；
用三角板將蘋果小船按入水中，讀出水的體積v₃，則蘋果小船的體積v_船=v₃-v₁；
（3）利用密度公式求蘋果的密度．

第三步：分析論證（說明你是怎樣驗證猜想的）：

如果蘋果的密度大于蘋果汁的密度大小，猜想正確，否則不正確

．

Answer 1

分析：（1）根據經驗進行猜想：蘋果可能沉入杯底，或蘋果可能漂浮在液面上；
（2）讀出砝碼質量，加上游碼顯示的質量數，就是蘋果的質量；讀出量筒內蘋果汁的體積；
用小刀將長方形蘋果挖成蘋果小船，使其漂浮，讀出蘋果船排開水的體積，利用阿基米德原理求蘋果受到的浮力，再根據漂浮條件求蘋果小船的重、質量；利用排水法測出蘋果小船的體積，最后利用密度公式求蘋果的密度；據此選擇器材；
根據計算結果進行分析論證，如果蘋果的密度大于蘋果汁的密度大小，猜想正確，否則不正確．

解答：解：（1）我的猜想：蘋果可能沉入杯底；
（2）①蘋果塊的質量：m=25g+2.2g=27.2g，
蘋果汁的體積：v=60cm³；
②所選器材：②④⑤⑥，
測量方法：在量筒內裝一定體積的水V₁，用小刀將長方形蘋果挖成蘋果小船，放入裝水的量筒中，使其漂浮，讀出體積v₂，則蘋果小船排開水的體積為v_排=v₂-v₁，利用阿基米德原理求蘋果受到的浮力，根據漂浮條件求蘋果小船的重，再利用重力公式求蘋果小船的質量；
用三角板將蘋果小船按入水中，讀出水的體積v₃，則蘋果小船的體積v_船=v₃-v₁，最后利用密度公式求蘋果的密度．
分析與論證：比較蘋果的密度和蘋果汁的密度大小，如果蘋果的密度大于蘋果汁的密度大小，猜想正確，否則不正確．

點評：本題考查了學生利用所學知識分析探究實際問題的能力，符合新課標的要求，有意義．利用漂浮條件求質量，好思路．