Question

如圖，電源電壓保持不變，電阻R₃=10Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂，都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)0.2A，電壓表的示數(shù)4V，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，求：R₁、電源電壓與R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂，都斷開時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₃兩端的電壓和R₁的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，先根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂，都斷開時(shí)，等效電路圖如圖所示：

R₃兩端的電壓：U₃=IR₃=0.2A×10Ω=2V，
R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

=20Ω，
∵R₁、R₃串聯(lián)，
∴電源的電壓U=U₁+U₃=4V+2V=6V．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如圖所示：

∵R₁、R₂并聯(lián)，
∴U₂=U₁′=U=6V，
∴通過R₂的電流：I₂=I′-I₁′=I′-

U

R1

=0.5A-

6V

20Ω

=0.2A，
∴R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：R₁的阻值為20Ω；電源電壓為6V；R₂的阻值為30Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．