Question

如圖所示，質量為7.9kg的正方體鐵塊放在水平地面上，受到方向不變的水平推力F的作用，物體運動速度v與時間t的關系如圖乙所示．
（1）試在甲圖中畫出t=1s時鐵塊的受力示意圖；  
（2）第5s末鐵塊受到的合力是

0

N；
（3）現(xiàn)將鐵塊投入到底面積為0.1m²的方形盛水容器中（如丙圖所示），求水對容器底部的壓強增加了多少？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由圖乙的F-t圖象可以得出物體處于靜止狀態(tài)，然后對物體進行受力分析后即可畫圖．
（2）由圖乙v-t圖象找出物體什么時候處于平衡狀態(tài)，然后由平衡條件求出物體所受摩擦力大小，由平衡條件可以求出物體受到的合力．
（3）因為鐵塊投入到底面積為0.1m²的方形盛水容器中，所以鐵塊的體積即為排開水的體積，已知容器底面積，利用h=

V

s

可求得鋁球投入水中后，水面升高多少；求出水面上升的高度，根據公式P=ρgh求出容器底部增加的壓強．

解答：解：（1）水平方向和豎直方向各受一對平衡力，G=mg=7.9kg×10N/kg=79N，豎直方向重力等于支持力，水平方向推力等于摩擦力，
（2）由圖乙的v-t圖象可知，在4～6s內物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件可知，物體所受合力為零，因此t=5s時，物體所受合力為零．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=10^-3 m³，
投入鐵塊后水面上升的體積△V=V_鐵=10^-3 m³
則水面上升的深度△h=

△V

S

=

10-3m3

0.1m2

=0.01m，
容器底部增加的壓強
△P=ρ水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
故答案為：

（2）0；                                                               
（3）V水對容器底部的壓強增加了100Pa．

點評：v-t圖象、F-t圖象相結合，判斷出物體各段運動狀態(tài)，根據平衡狀態(tài)中二力平衡找出力的大小是本題的關鍵所在．