Question

（2011?虹口區(qū)一模）如圖所示，質量相同的實心均勻正方體甲、乙分別放置在水平地面上．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對地面的壓力相同，則此時它們對地面的壓強p_甲、p_乙和切去的厚度h_甲、h_乙的關系是（　�。�

A．p_甲＞p_乙，h_甲=h_乙

B．p_甲＜p_乙，h_甲＞h_乙

C．p_甲＜p_乙，h_甲=h_乙

D．p_甲＜p_乙，h_甲＜h_乙

Answer 1

分析：①要使最后壓力相同就是使最后的質量也相同，所以切去的質量也相同，這里壓力相同，底面積是甲的大，由P=

F

S

即可判斷出壓強大小；
②然后可以用極限法，要切去相同質量，我們就認為把全部質量切了，然后比較二者關系．

解答：解：①∵甲、乙是質量相同的實心均勻正方體，這里壓力相同，
∴若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對地面的壓力相同，則切去的質量也相同，剩下的質量也相同，即壓力F=G=mg，
∵由圖可知，底面積是甲的大，
∴由P=

F

S

可知，此時它們對地面的壓強P_甲＜P_乙，
②然后可以用極限法，要切去相同質量，我們就認為把全部質量切了，
則還是甲對應的高度較大．
故選B．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答，注意題目中的h指的是切去的厚度，不是剩下的厚度．