Question

4．小華的奶奶住在鄰水農村，她家的樓道燈泡在深夜時很容易燒壞，為解決這一問題．小明設計了如圖所示的電路，L₁和L₂都是“220V 25W”請回答下列問題：（設燈泡的電阻不變化，電源電壓變化忽略不計）
（1）燈泡的電阻是多少？閉合開關S₁和S₂，L₂正常發(fā)光．工作100h消耗的電能是多少？
（2）斷開S₁，閉合S₂，讓兩燈泡都亮，深夜樓道燈泡就不容易燒壞了，請計算此時L₁兩端的電壓．
（3）請計算兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析 兩個開關都閉合時，L₂被短路，只有L₁接入電路，正常發(fā)光，當S₁斷開時，兩燈都接入電路串聯在電源兩端，可由串聯分壓特點得出L₂上的電壓．求功率時可將它們當成一個用電器來考慮．

解答 解：（1）燈泡的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω
閉合開關S₁和S₂，L₂正常發(fā)光，工作100h消耗的電能是W=Pt=0.025kW×100h=2.5kW•h
（2）斷開S₁，閉合S時，兩燈串聯，由于兩燈規(guī)格相同，其電阻相等，因此L₁兩端的電壓U₁=$\frac{1}{2}$×220V=110V
（3）兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率P_總=UI=220V×$\frac{220V}{1936Ω+1936Ω}$=12.5W．
答：（1）L燈泡的電阻為1936Ω，L₂正常工作100h消耗的電能為2.5kW•h；
（2）L₁兩端的電壓為110V；
（3）兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率為12.5W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道兩燈泡兩燈泡都亮時為串聯且燈泡正常發(fā)光時的功率與額定功率相等．