Question

【題目】小明質量50kg,每只腳與地面接觸面積為0.02m2。他用如圖滑輪組提升物體,使用滑輪組在空氣中提升重150N的重物時,滑輪組機械效率為75%。使用此滑輪組能提起的物體最重為950N,若物體再重,繩子將斷裂。正方體B邊長為0.3m。繩重及摩擦均不計。

（1）動滑輪總重為多少?

（2）使用此滑輪組在空氣中勻速提起最重的物體時,若物體被提升1m用時10s,小明做功的功率是多大?

（3）當他用此滑輪組在空氣中勻速提起重物的機械效率為90%時,小明對地面的壓強是多大?

（4）若用此滑輪組從水中勻速提起正方體B,B的下表面受到水的壓強與所用時間圖像如圖。當提升到第4s時,繩子恰好要斷裂,則B的密度為多大?(保留兩位小數)

Answer 1

【答案】（1）50N；（2）100W；（3）9375Pa；（4）4.19×103kg/m3

【解析】

（1）繩重及摩擦均不計，根據得，滑輪組的機械效率：

，

動滑輪的重：

G輪=50N；

（2）如圖滑輪組，4段繩子承重，勻速提起最重的物體時，拉力為：

，

拉力端移動距離為：

s=4h=4×1m=4m，

拉力做功功率：

；

（3）用此滑輪組在空氣中勻速提起重物的機械效率為90%時,滑輪組的機械效率為：

，

解得此時物重：

G′=450N，

機械效率為90%時時拉力：

，

小明的重：

G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，

小明受力平衡，對地面的壓力為：

F壓=G人-F′=500N-125N=375N，

此時小明對地面的壓強：

；

（4）當B物體提升到第4s時，下表面受到水的壓強為2×103Pa，根據p=ρgh可得下表面所處的深度為：

，

根據題意可得物體B排開水的體積為：

V排=Sh=0.3m×0.3m×0.2m=0.018m3，

根據可得物體B受到水的浮力為：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.018m3=180N，

此時繩子恰好斷裂，說明滑輪組對物體B的拉力為950N，則物體重為：

GB= F拉+ F浮=950N+180N=1130N,

物體B的密度：

。

答：（1）動滑輪總重為50N；

（2）此滑輪組在空氣中勻速提起最重的物體時,若物體被提升1m用時10s,小明做功的功率是100W；

（3）用此滑輪組在空氣中勻速提起重物的機械效率為90%時,小明對地面的壓強是9375Pa；

（4）物體B的密度為4.19×103kg/m3。