Question

如圖所示，把一小球分別放入盛滿不同液體的兩個(gè)溢水杯中．當(dāng)小球靜止時(shí)，甲杯中溢出的液體質(zhì)量是40g，乙杯中溢出的液體質(zhì)量是50g，則小球的質(zhì)量是

50

g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ_甲

＜

 ρ_乙．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開(kāi)液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據(jù)漂浮時(shí)浮力等于重力可求得甲杯中小球的質(zhì)量，然后可知乙杯中小球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)漂浮和下沉?xí)r液體密度和球的密度關(guān)系，找出兩種液體的密度關(guān)系．

解答：解：（1）甲圖所示，小球下沉，
F_浮=G_排=m_排g=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N，
乙圖所示，小球漂浮，
F_浮′=G_排′=m_排′g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F_浮′=G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球=

F ′ 浮

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g；
（2）∵小球在乙杯漂浮，
∴ρ_乙＞ρ_球，
∵小球在甲杯下沉，沉入水底，
∴ρ_甲＜ρ_球，
∴兩種液體的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
故答案為：50；＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解和運(yùn)用漂浮條件、下沉條件（密度關(guān)系）得出兩液體的密度關(guān)系．