Question

如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的面積為80cm²（蓋片B質量、厚度不計），連接AB的是長為30cm，體積和質量都不計的硬桿．當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所．（g取10N/Kg）
（1）浮筒A浸沒時受到的浮力有多大？
（2）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是多少？

Answer 1

分析：（1）由浮筒A是邊長為20cm的正方體可求出其體積，當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，根據F_浮=ρgV_排即可求出浮筒A浸沒時受到的浮力．
（2）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水的深度為浮筒邊長和AB長的和，可利用P=ρ_水gh計算出水對蓋片B的壓強，再利用公式F=PS算出水對蓋片B的壓力．

解答：解：（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，
當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時．V_排=V，
浮筒A浸沒時受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.008m³=80N．
答：浮筒A浸沒時受到的浮力有80N．
（2）水的深度h=20cm+30cm=50cm=0.5m，
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水對蓋片B的壓力是40N．

點評：本題考查壓力、浮力、深度以及液體壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體受力的分析和水箱中水的深度的計算．