Question

（2012?青島模擬）如圖，正方體A在水平地面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知A的邊長(zhǎng)為1dm，密度為2×10³kg/m³，動(dòng)滑輪重為2N，若使A對(duì)水平面產(chǎn)生壓強(qiáng)600Pa，忽略摩擦和繩重，問(wèn)：
（1）此時(shí)作用在繩端的拉力F是多大？
（2）使用該滑輪組勻速提升物體A時(shí)的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析：（1）求出A的體積，利用密度公式和重力公式求物體A的重；知道A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式求A對(duì)地面的壓力，根據(jù)力的作用是相互的，可求地面對(duì)物體的支持力；因?yàn)槲矬wA靜止，物體A受到的重力等于支持力加上滑輪組的拉力；由圖可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力和物重的關(guān)系求拉力．
（2）根據(jù)F′=

1

4

（G+G_輪）求出提升物體A的拉力，根據(jù)η=

W有用

W總

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）物體A的體積：v=（0.1m）³=0.001m³，
物體A的重：
G=mg=ρvg=2×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=20N，
∵p=

F

S

，
∴A對(duì)地面的壓力：
F_壓=pS=600Pa×0.01m²=6N，
∵力的作用是相互的，
∴F_支=F_壓=6N，
∵物體A靜止，
∴F_支+F_拉=G，
∴F_拉=G-F_支=20N-6N=14N，
∵忽略摩擦和繩重，
∴拉力：
F=

1

4

（F_拉+G_輪）=

1

4

×（14N+2N）=4N．
（2）提起物體A時(shí)的拉力：
F′=

1

4

（G+G_輪）=

1

4

×（20N+2N）=5.5N，
該滑輪組勻速提升物體A時(shí)的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

=

Gh

F′4h

=

G

4F′

=

20N

4×5.5N

×100%=90.9%．
答：（1）此時(shí)作用在繩端的拉力F是4N；
（2）使用該滑輪組勻速提升物體A時(shí)的機(jī)械效率為90.9%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道力學(xué)綜合題，本題關(guān)鍵：一是知道物體A受到的重力等于支持力加上滑輪組的拉力，二是不計(jì)摩擦和繩重，拉力F和滑輪組拉力之間關(guān)系F=

1

n

（F_拉+G_輪）的利用．