Question

（2004?煙臺(tái)）我市一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，常常因?yàn)椴荒芗皶r(shí)給水塔注水而停水，小明知道后，想利用圖所示的器材設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)注水裝置，A是浮子（重約5牛），B是金屬觸頭（重約10牛），C為水塔上的柱形蓄水池，M是帶水泵的電動(dòng)機(jī)，D是彈簧，E是銜鐵，F(xiàn)是電磁鐵，K₁、K₂分別為觸頭開關(guān)．

（1）請你寫出該裝置涉及的主要物理知識(shí)．
（2）連接電路圖．
（3）設(shè)計(jì)時(shí)，需要知道浮子的最小體積，請你幫助它完成這項(xiàng)工作．
（4）若設(shè)計(jì)要求在10分鐘內(nèi)要注滿蓄水池，那么，還需要知道或測量哪些物理量，才能得到相匹配電動(dòng)機(jī)的額定功率？請你用字母表示這些物理量，推導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)額定功率的表達(dá)式，在你的計(jì)算過程中，運(yùn)用了什么近似條件？
（5）按設(shè)計(jì)要求，小明將設(shè)備組裝調(diào)試，投入使用，幾天后，學(xué)校又停水了，檢查發(fā)現(xiàn)：水塔已無水，但電路連接無誤，電動(dòng)機(jī)，水泵完好無損，請你分析該裝置沒有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)注水的原因，怎樣改進(jìn)？

Answer 1

分析：（1）每一處裝置中都包含了一定的物理知識(shí)，分析其工作原理便可找出所用到的物理知識(shí)；
（2）連接電路圖時(shí)，要注意使水池中的浮沉裝置控制電磁鐵，再用電磁鐵控制電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)；
（3）當(dāng)浮子完全浸沒、浮子受到的浮力和其重力相等時(shí)，浮子的體積最小，根據(jù)F_浮=ρgV_排的變形式求出最小體積．
（4）電動(dòng)機(jī)做功是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，根據(jù)V=Sh求出蓄水池的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)W=Gh=mgh求出電動(dòng)機(jī)克服重力做的功，根據(jù)W=Pt求出電動(dòng)機(jī)做的功，據(jù)此可知需要知道或測量哪些物理量和得出電泵最小額定功率的表達(dá)式．
（5）沒有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)注水的原因可能是放水后電動(dòng)機(jī)仍不工作，高壓電路斷路等，針對原因制定改進(jìn)方法．

解答：解：（1）圖中水池內(nèi)的裝置主要利用了浮力，中間的電磁繼電器中主要用到了電磁鐵，銜鐵與其連接的部分共同組成了一條杠桿，同時(shí)還利用了金屬觸頭的導(dǎo)電性等（只要答出“浮力、電流的磁場”就可以）．
（2）電路連接如下圖所示．
（3）由圖知，浮子上浮接通電路必須滿足：G_A+G_B=F_浮
由阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得G_A+G_B=ρ_水gV_排
則V_排=

GA+GB

ρ水g

=

5N+10N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1.5×10^-3m³
所以浮子的最小體積應(yīng)大于1.5×10^-3m³才能滿足設(shè)計(jì)要求．
（4）要知道水的密度ρ_水，測出蓄水池的半徑R、池高h(yuǎn)₁和蓄水池距井水面的高度h．
電動(dòng)機(jī)抽水時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)做功，把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．
Pt=m_水gh
又∵ρ_水=

m

V

'V=πR²h₁
∴m_水=ρ_水πR²h₁
∴P=

W

t

=

m水gh

t

=

1

600

πR²ρ_水gh₁h
運(yùn)用的近似條件：電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（或忽略能量損失）
（5）沒有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)注水的原因是：放水后電動(dòng)機(jī)仍不工作，高壓電路斷路，說明電磁鐵芯是鋼性材料，磁化后不退磁，銜鐵仍然被吸引，高壓電路未接通等
改進(jìn)的方法：把電磁鐵芯換用軟鐵材料的鐵棒．
故答案為：（1）浮力（阿基米德原理）、電流的磁場（電磁繼電器）、電磁鐵的應(yīng)用、杠桿、歐姆定律．
（2）如圖所示

（3）浮子的最小體積應(yīng)大于1.5×10^-3m³才能滿足設(shè)計(jì)要求；
（4）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（或忽略能量損失）；
（5）放水后電動(dòng)機(jī)仍不工作，高壓電路斷路，說明電磁鐵芯是鋼性材料，磁化后不退磁，銜鐵仍然被吸引，高壓電路未接通等
改進(jìn)的方法：把電磁鐵芯換用軟鐵材料的鐵棒．

點(diǎn)評：此題中向我們展示了電磁鐵在生活生產(chǎn)中的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用，通過浮力的知識(shí)，形成了對水池內(nèi)水位的自動(dòng)控制，設(shè)計(jì)精巧、構(gòu)思獨(dú)特，非常值得我們研究和學(xué)習(xí)．