Question

如圖甲所示是一臺(tái)正在建筑工地作業(yè)的起重機(jī)，吊臂上的滑輪組（可簡(jiǎn)化成如圖乙所示）將質(zhì)量為1.2×10³kg的重物豎直勻速提高3m，拉力F由一臺(tái)柴油機(jī)提供，其大小為8000N，提高重物所用的時(shí)間為4s．（g取10N/kg）
（1）吊臂上滑輪組的機(jī)械效率為多大？
（2）柴油機(jī)的輸出功率為多大？
（3）已知柴油機(jī)的效率是40%，這次提高重物消耗了多少g柴油？（柴油的熱值是4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：機(jī)械效率是有用功與總功的比值，在此題中，有用功是克服物體重力做的功，總功是拉力F做的功．功率是物體在單位時(shí)間內(nèi)做的功，柴油機(jī)的輸出功率是拉力F的功率．根據(jù)熱機(jī)的效率的概念計(jì)算出柴油完全燃燒放出的能量，從而根據(jù)燃料燃燒得放熱公式計(jì)算出柴油的質(zhì)量．

解答：解：（1）由圖知，此滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，所以s=3h=3×3m=9m
吊臂滑輪組的機(jī)械效率為：η₁=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

mgh

F3h

=

1.2×103kg×10N/kg×3m

8000N×3×3m

=50%
答：吊臂上滑輪組的機(jī)械效率為50%．
（2）柴油機(jī)的輸出功率為：P_輸=

W總

t

=

Fs

t

=

8000N×9m

4s

=1.8×104W
答：柴油機(jī)的輸出功率為1.8×10⁴W．
（3）根據(jù)熱機(jī)的效率概念，所以柴油完全燃燒放出的能量為：
W_總′=

W總

η

=

Fs

η

=

8000N×9m

40%

=1.8×105J
所以消耗的柴油質(zhì)量為：m=

W總′

q

=

1.8×105J

4×107J/kg

=4.5×10-3kg=4.5g
答：這次提高重物消耗了4.5g柴油．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了滑輪組的機(jī)械效率、功率的計(jì)算，并且還考查了熱機(jī)的效率，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際結(jié)合起來．