Question

在學(xué)校創(chuàng)新比賽中，小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)多檔位的電熱水器．圖甲所示是他設(shè)計(jì)的電熱水器的工作電路圖，R₁和R₂是兩根電熱絲．他設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)如圖乙所示，旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤(pán)，在圓盤(pán)的邊緣依次有共10個(gè)金屬觸點(diǎn)（在圖乙中用“○”表示，“○”中標(biāo)有1、2、3、4編號(hào)，編號(hào)相同的觸點(diǎn)用導(dǎo)線連接）．可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開(kāi)關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．例如，圖乙中，旋鈕上的箭頭指向圖中位置D，此時(shí)，金屬滑片將1、2兩觸點(diǎn)接通，同時(shí)另一端也將3、4兩觸點(diǎn)接通．當(dāng)旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)四檔加熱功率．他設(shè)計(jì)的四檔加熱功率如表所示：

溫度檔位	高溫	中溫2	中溫1	低溫
加熱功率/W	1100	660	440	264

（1）旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時(shí)，分別對(duì)應(yīng)哪一檔加熱功率？
（2）如果要實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，加熱功率依次遞減或遞增，通過(guò)計(jì)算，分析說(shuō)明電熱絲R₁和R₂的阻值應(yīng)該分別為多大？

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)順時(shí)針加熱功率遞減時(shí)，D位置電路消耗的功率最大；C位置時(shí)3、4兩點(diǎn)接通，加熱功率為660W，電路為R₁的簡(jiǎn)但電路；B位置時(shí)1、2兩點(diǎn)接通，加熱功率為440W，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路；由電功率公式P=

U2

R

的變形公式可以求出電熱絲R₁和R₂的阻值．

解答：解：（1）電源電壓U一定，由P=

U2

R

可知，電阻R越大電功率越小，電阻R越小，電功率越大；由電路圖可知：
①開(kāi)關(guān)置于D位置時(shí)，1與2、3與4連接，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路電阻最小，此時(shí)電功率最大，處于高溫?fù)鮌₁=1100W；
②開(kāi)關(guān)置于C時(shí)，3與4相連，電阻R₁接入電路，熱水器處于中溫2檔P₂=660W；
③開(kāi)關(guān)置于B時(shí)，1與2相連，電阻R₂接入電路，熱水器處于中溫1檔P₃=440W；
④開(kāi)關(guān)置于A時(shí)，2與4相連，兩電阻串聯(lián)接入電路，電路電阻最大，此時(shí)電功率最小，熱水器處于低溫檔P₄=264W．
（2）由電路圖可知：
D位置電路消耗的功率最大：P₁=1100W，
C位置電路消耗的功率：P₂=660W，
∵P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P2

=

(220V)2

660W

≈73.3Ω，
B位置電路消耗的功率：P₃=440W，
故R₂=

U2

P3

=

(220V)2

440W

=110Ω，
答：（1）①開(kāi)關(guān)置于D位置時(shí)，高溫?fù)鮌₁=1100W；
②開(kāi)關(guān)置于C時(shí)，中溫2檔P₂=660W；
③開(kāi)關(guān)置于B時(shí)，中溫1檔P₃=440W；
④開(kāi)關(guān)置于A時(shí)，低溫檔P₄=264W．
（2）電熱絲R₁的阻值約為73.3Ω，R₂的阻值為110Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用和電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)接線柱的連接判斷兩電阻的連接方式．