Question

某小組同學(xué)在討論、解決大氣壓的問題時(shí)，就公式p=

F

S

和p=ρgh的運(yùn)用做了如下思考：
①他們認(rèn)為：公式p=F/S是壓強(qiáng)定義式，具有普適性．根據(jù)該觀點(diǎn)，若已知地面附近大氣壓為p₀，地球表面積為S₀，請(qǐng)你估計(jì)地球表面大氣的總質(zhì)量為

 

．
②他們認(rèn)為：氣體和液體有相似的特點(diǎn)，同樣大氣壓跟液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也有相似之處．因此在某些情況下，可以利用公式p=ρgh來討論大氣壓強(qiáng)的問題．
（a） 請(qǐng)你舉例說明“跟液體內(nèi)部壓強(qiáng)相似的大氣壓的特點(diǎn)”．

 

（b） 查閱資料知道：空氣在海撥2千米以內(nèi)可近似認(rèn)為是均勻的，其密度為ρ₀．若靜安寺附近某幢大樓的高為H，則該大樓的樓頂與地面間大氣壓強(qiáng)的差為

 

．

Answer 1

分析：①先根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式求出大氣壓力，然后根據(jù)重力與壓力相等可知重力的大小，最后利用重力的計(jì)算公式即可求出大氣質(zhì)量的大�。�
②根據(jù)液體向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)進(jìn)行分析；根據(jù)壓強(qiáng)公式p=ρgh進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：①∵p=

F

S

∴地球表面受到的壓力：F=p₀S₀，
又因?yàn)榈厍虮砻娲髿猱a(chǎn)生的壓力等于大氣的重力，所以地球表面大氣的總質(zhì)量：m=

G

g

=

F

g

=

p0S0

g

；
②液體向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，同樣氣體向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，即這就是液體內(nèi)部壓強(qiáng)和氣體壓強(qiáng)的相似點(diǎn)；
∵p=ρgh，大樓的高為H，并且大樓底部不受壓強(qiáng)的作用
∴大樓的樓頂與地面間大氣壓強(qiáng)的差為：p=ρ₀gH．
故答案為：①

p0S0

g

；②大氣壓是向各個(gè)方向的；ρ₀gH．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)和重力計(jì)算公式的應(yīng)用以及液體內(nèi)部壓強(qiáng)的特點(diǎn)，是一道中檔題，難度不大．