Question

如圖所示，底面積為200cm²的容器底部有一固定輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一邊長為10cm的正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個由閥門B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時，木塊A有的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒有發(fā)生形變．（不計彈簧受到的浮力，g取10N/kg）    求：
（1）此時容器底部受到的水的壓強；
（2）木塊A的密度；
（3）向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，求此時彈簧對木塊A的作用力F1是多大？容器底部受到水的壓強變化了多少？

Answer 1

解：
（1）容器底部受到水的壓強 p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；     
（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時沒有發(fā)生形變
F_浮=G
ρ_水gV_排=ρ_木gV_木
ρ_木= ρ_水=0.4×10³kg/m³；
（3）木塊A剛好完全浸沒水中
F₁=F_浮﹣G=ρ_水gV﹣ρ_木gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10﹣3m³﹣0.4×10³kg/m³×10N/kg×10^﹣3 m³
=6N；             
△h= ×10cm+3cm=9cm=0.09m； △p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
答：（1）此時容器底部受到的水的壓強為2×103Pa；
（2）木塊A的密度為0.4×10³kg/m³；
（3）此時彈簧對木塊A的作用力F₁是6N；容器底部受到水的壓強變化了900Pa．