Question

甲、乙兩列火車(chē)，車(chē)長(zhǎng)均為L(zhǎng)，在相鄰的兩條互相平行的軌道上，甲車(chē)以速度v₁勻速行駛，乙車(chē)以速度v₂勻速行駛，則關(guān)于甲、乙兩列火車(chē)從相遇到離開(kāi)所需時(shí)間下列可能正確的是（v₁＞v₂）（　　）

A．L/（v₁+v₂）

B．2L/（v₁+v₂）

C．L/（v₁-v₂）

D．2L/（v₁-v₂）

Answer 1

分析：分兩種情況分析：
①兩列火車(chē)同向行駛，甲相對(duì)于乙的速度為v₁-v₂，甲與乙從相遇到離開(kāi)要走的路程為2L，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間；
②兩列火車(chē)反向行駛，甲相對(duì)于乙的速度為v₁+v₂，甲與乙從相遇到離開(kāi)要走的路程為2L，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間．

解答：解：當(dāng)兩列火車(chē)同向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度：v=v₁-v₂，
甲與乙從相遇到離開(kāi)要走的路程：s=2L，
t=

s

v

=

2L

v1- v2

；
②當(dāng)兩列火車(chē)反向行駛時(shí)，
甲相對(duì)于乙的速度為：v′=v₁+v₂，
甲與乙從相遇到離開(kāi)要走的路程：s=2L，
t′=

s

v′

=

2L

v1+v2

．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是知道分兩種情況（同向、反向）分析，二是確定兩種情況下甲與乙從相遇到離開(kāi)要走的路程均為2L．