Question

近期由天水市有關單位實施的家電下鄉(xiāng)活動中，有種電器是電熱飲水機，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)(由機內溫控開關S₀自動控制)，從說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及圖20所示的電路原理圖。

(1)(2分)請分析說明溫控開關S₀斷開時，飲水機處于加熱還是保溫狀態(tài)。

(2)(3分)求電阻R₁的阻值。

(3)(3分)晚上，由于是用電高峰期，該電熱飲水機的實際工作電壓只有200V，若它的電阻不變，加熱效率為80%，求將滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要多長時間？

    (C水=4.2×10³J/(kg·℃)，(ρ_水=1.0×10³kg/m³，保留一位小數(shù))

	圖20

 

Answer 1

解：⑴S₀斷開時，P₁=U²/R₂；S₀閉合時，P₂=U²/R_總；∵R₁和R₂的并聯(lián)∴R_總<R₂

∴P₁<P₂則S₀斷開時處于保溫狀態(tài)

⑵保溫時：P保溫=U²/R₂，R₂=U²/P_保溫=(220V)²/40W=1210Ω

加熱時，P加熱=U²/R_總，R_總=U²/P_加熱=(220V)²/400W=121Ω

R_總=R₁R₂/( R₁+R₂)代入，121Ω=1210Ω·R₁/(1210Ω+R₁)，R₁=134.4Ω

⑶Q_放=Q_水吸

P_實t×80%=Q_水吸

(U²_實/R_總)·t×80%=c_水m_水△t_水

(U²實/R_總)·t×80%=c_水ρ_水V_水△t_水

［(200V)²/121Ω］·t×80%=4.2×10³J/(kg·℃)×10³kg/m³×2×10^-3m³×(80℃-20℃)

t=1905.8s