Question

【題目】高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費(fèi)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是對(duì)過(guò)往車輛無(wú)需停車即能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的電子系統(tǒng)。如圖是某高速公路入口處的ETC通道示意圖�，F(xiàn)有一輛總質(zhì)量M＝1500kg的汽車，在進(jìn)入ETC收費(fèi)島區(qū)域前s1＝50m處開(kāi)始減速，經(jīng)t1＝4s后運(yùn)動(dòng)至ETC收費(fèi)島（圖中陰影區(qū)域）邊界，然后再經(jīng)t2＝6s勻速通過(guò)ETC收費(fèi)島，其長(zhǎng)s2＝36m。不計(jì)車長(zhǎng)，取g＝10N/kg。

（1）求汽車的重力大�。�

（2）求汽車從減速開(kāi)始到離開(kāi)ETC收費(fèi)島全過(guò)程的平均速度大��；

（3）若汽車在ETC收費(fèi)島勻速行駛所受阻力為車重力的0.2倍，求汽車通過(guò)ETC收費(fèi)島牽引力所做的功和功率。

Answer 1

【答案】（1）15000N；（2）8.6m/s；（3）1.08×105J， 18000W

【解析】

（1）根據(jù)G=mg求出重力大�。�
（2）根據(jù)路程和時(shí)間求出速度的大�。�
（3）先求出阻力，根據(jù)P=Fv求出功率，再根據(jù)W=Pt求出功。

（1）汽車的重力為：G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；

（2）由題意可知，汽車從減速開(kāi)始到離開(kāi)ETC收費(fèi)島全過(guò)程的平均速度大小為：；

（3）因?yàn)槠�車�?/span>ETC收費(fèi)島勻速行駛，所以汽車受到的牽引力：F=f=0.2G=0.2×15000N=3000N；

汽車在收費(fèi)島勻速行駛的速度：；

功率的公式，

汽車的功率：P=Fv′=3000N×6m/s=18000W；

汽車所做的功：W=Pt=18000W×6s=1.08×105J。