Question

某建筑工地用升降機(jī)提升大理石的示意圖如圖所示．升降機(jī)貨箱的重力是400N，g取10N/kg．不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力，不計(jì)摩擦．試求：
（1）如果每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是2000N，則該升降機(jī)一次最多能勻速提升多少N的大理石？
（2）某次提升中，升降機(jī)在1min內(nèi)將貨物勻速提升了15m，鋼絲繩的拉力是2000N．則鋼絲繩的拉力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖知，作用在動(dòng)滑輪上的繩子有3段，已知鋼絲繩能夠承受的最大拉力和作用在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，可以得到動(dòng)滑輪能夠提升的最大重力；已知?jiǎng)踊�輪提升的最大重力和貨箱的重力，可以得到大理石的總重力�?br />（2）已知作用在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)和物體上升的高度，可以得到鋼絲繩拉下的長(zhǎng)度；已知拉力和鋼絲繩拉下的長(zhǎng)度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功時(shí)間，利用公式P=

W

t

得到拉力的功率．

解答：解：（1）由圖示可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)n=3，
升降機(jī)一次能夠提起的總重：
G_總=nF_最大=3×2000N=6000N，
升降機(jī)一次能提起的大理石的總重：
G_石=G_總-G₀=6000N-400N=5600N；
（2）鋼絲繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×15m=45m
把貨物提升15m拉力做的功：W=Fs=2000N×45m=9×10⁴J
升降機(jī)的功率為P=

W

t

=

9×104J

60s

=1500W．
答：（1）該升降機(jī)一次最多能勻速提升5600N的大理石；
（3）升降機(jī)的功率為1500W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求大理石重力、拉力功率問(wèn)題，應(yīng)用滑輪組公式、功的公式與功率公式即可正確解題．