Question

（2011?張掖模擬）如表及圖所示，是某電熱飲水機(jī)說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．求：

水的質(zhì)量	1kg	加熱時(shí)功率	500W
額定電壓	220V	保溫時(shí)功率	50W

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)的功率為

50

W．
（2）R₂的阻值．
（3）若在用電高峰時(shí)，該電熱器兩端的實(shí)際電壓只有198V，加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長時(shí)間？（C_水=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

分析：（1）分析開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出對應(yīng)的功率；
（2）S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，知道保溫功率，根據(jù)P=

U2

R

求出電阻R₂的阻值；
（3）知道加熱功率和額定電壓，根據(jù)P=

U2

R

求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求出該電熱器兩端的實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際加熱功率，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用效率公式求出電熱器放出的總熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
∵電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
∴根據(jù)P=

U2

R

可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中的電阻最大，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由表格中數(shù)據(jù)可知，飲水機(jī)的功率為50W；
（2）斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，且P_溫=50W，
由P=

U2

R

得：R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω；
（3）加熱時(shí)，飲水機(jī)的總電阻：
R=

U2

P加熱

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
該電熱器兩端的實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際功率：
P_加熱′=

U實(shí)際2

R

=

(198V)2

96.8Ω

=405W，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
電熱器放出的總熱量：
Q_總=

Q吸

η

=

3.15×105J

90%

=3.5×10⁵J，
根據(jù)Q=W=Pt可得，加熱所需時(shí)間：
t=

W

P加熱′

=

Q總

P加熱′

=

3.5×105J

405W

≈864.2s．
答：（1）50；
（2）R₂的阻值為968Ω；
（3）需要的加熱時(shí)間約為864.2s．

點(diǎn)評：本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對熱量公式、電功率公式、效率公式、電功公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動(dòng)態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．