Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，電流表和電壓表選擇的量程分別為0～0.6A和0～3V，閉合開關(guān)S．在滑動(dòng)變阻器滑片P從一端移動(dòng)到另一端的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均可達(dá)到各自的最大測(cè)量值（且不超過量程），在上述過程中，定值電阻R所消耗的最大電功率是它最小電功率的4倍．則當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電路消耗的電功率為

2.4

W．

Answer 1

分析：由題意可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流最大為0.6A，根據(jù)歐姆定律和P=I²R表示出電源的電壓和定值電阻R所消耗的最大電功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入電路中時(shí)，滑動(dòng)變阻其兩端的電壓最大為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，表示出定值電阻R所消耗的最小電功率，再根據(jù)最大、最小之間的關(guān)系列出等式，即可求出電源的電壓和定值電阻的阻值，以及滑動(dòng)變阻器的最大阻值；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出滑片P移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，再根據(jù)P=UI求出電路消耗的電功率．

解答：解：由題意可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電路中的電流為I_最大=0.6A；
電源的電壓為U=I_最大R=0.6R------------------①
此時(shí)定值電阻R所消耗的最大電功率為P_最大=（I_最大）²R=0.36R--------②
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入電路中時(shí)，滑動(dòng)變阻其兩端的電壓U_滑=3V
此時(shí)電阻R兩端的電壓為U_R=U-U_滑=0.6R-3V，
電路中的電流為I_最小=

UR

R

=

0.6R-3

R

，
定值電阻R所消耗的最小電功率為P_最小=（I_最小）²R=（

0.6R-3

R

）²R---③
滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R_滑=

U滑

I最小

=

3R

0.6R-3

--------④
由②③兩式和P_最大=4P_最小，得：
0.36R=4×（

0.6R-3

R

）²R，0.09=（

0.6R-3

R

）²，

0.6R-3

R

=0.3
解得：R=10Ω，
代入①④兩式可得：U=6V，R_滑=10Ω；
滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，即R_滑′=5Ω，
電路中的電流I=

U

R+ R ′ 滑

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
此時(shí)電路消耗的電功率為P=UI=6V×0.4A=2.4W．
故答案為：2.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是能確定出電路中滑動(dòng)變阻器的阻值最小時(shí)電流表的示數(shù)最大，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表的示數(shù)最大．