Question

如圖所示，電阻R₁=2R₂=R₃=18Ω．現(xiàn)有一個電壓保持U不變的電源，當(dāng)把該電源接在A、B兩個接線端時，R兩端的電壓為

3

4

U，電阻R₁消耗的電功率P₁=4.5W，電路總電功率為P_AB．當(dāng)把該電源改接在C、D兩個接線端時，R兩端的電壓為

1

2

U，電路總電功率為P_CD．則（　　）

• A、電源的電壓U=6V
• B、電阻R₄=63Ω
• C、電阻R₃消耗的功率P₃=2.5W
• D、P_AB：P_CD=2：3

Answer 1

分析：分析電路圖可知接在A、B兩個接線端時，電阻R₁、R₃與R串聯(lián)在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₃、R₄與R串聯(lián)在電路中．根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點結(jié)合歐姆定律可計算．

解答：解：當(dāng)把該電源接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃，R串聯(lián)在電路中；
電阻R₁=18Ω，消耗的電功率P₁=4.5W；則U₁=

P1R1

=

4.5W×18Ω

=9V；
由串聯(lián)的分壓規(guī)律可得：

U1

U2

=

R1

R2

；
則U₂=

R2U1

R1

=

R2×9V

2R2

=4.5V；
∵R兩端的電壓為

3

4

U，∴U₁+U₂=U-

3

4

U，
即：9V+4.5V=

1

4

U；解得：U=54V．
∴R兩端的電壓U_R=

3

4

U=

3

4

×54V=40.5V；
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得：

U1

UR

=

R1

R

；
則R=

URR1

U1

=

40.5V×18Ω

9V

=81Ω；
電路總電功率為P_AB=

U2

R總

=

U2

R +R1+R2

=

(54V)2

81Ω+18Ω+9Ω

=27W；
當(dāng)把該電源改接在C、D兩個接線端時，電阻R₃、R₄與R串聯(lián)在電路中，R兩端的電壓為

1

2

U；
則U_3、4=U_R′=

1

2

U；由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得：R₃+R₄=R
∴R₄=R-R₃=81Ω-18Ω=63Ω；
電路總電功率為P_CD=

U2

R總′

=

U2

R +R3+R4

=

(54V)2

81Ω+18Ω+63Ω

=18W；
∴

PAB

PCD

=

27W

18W

=

3

2

；
綜上分析可知只有B選項正確．
故選B．

點評：學(xué)生要能結(jié)合串聯(lián)電路電壓特點根據(jù)歐姆定律找到電壓和電阻之比的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．