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        1. (2010?平南縣二模)如圖所示,電源電壓為12V恒定不變,燈L的額定功率為12W,滑動(dòng)變阻器R1的最大電阻為60Ω,當(dāng)變阻器3/4連入電路時(shí),電路中的電流為0.25A.
          求:(1)燈的額定電壓.
          (2)移動(dòng)滑片P,使變阻器所消耗的功率為它最大功率的3/4,此時(shí)電路的電流是多少?
          分析:由電路圖可知,燈泡L與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián);
          (1)當(dāng)變阻器
          3
          4
          連入電路時(shí),根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻,根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出燈泡的電阻,再根據(jù)P=
          U2
          R
          的變形式求出燈的額定電壓;
          (2)先根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流,根據(jù)P=I2R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率,利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出R1消耗的最大電功率;根據(jù)電路的總功率等于各用電器功率之和,利用P=UI和P=I2R以及變阻器所消耗的功率為它最大功率的
          3
          4
          表示出電路的總功率,整理得出電流的表達(dá)式,解方程得出此時(shí)的電流,最后根據(jù)燈泡的額定電流判斷符合題意的電流值.
          解答:解:(1)電路的總電阻:
          R=
          U
          I
          =
          12V
          0.25A
          =48Ω,
          燈泡的電阻:
          RL=R-R1=48Ω-
          3
          4
          ×60Ω=3Ω,
          燈泡的額定電壓:
          U=
          PR
          =
          12W×3Ω
          =6V;
          (2)滑動(dòng)變阻器消耗功率最大時(shí),
          電路中的電流為I=
          U
          R1+R2
          ,
          滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為:
          P1=I12R1=
          U2R1
          (RL+R1)2
          =
          U2
          (
          R1
          -
          RL
          R1
          )
          2
          +4RL

          當(dāng)
          R1
          -
          RL
          R1
          =0時(shí)P1取最大值,
          即P1=
          U2
          4RL
          =
          (12V)2
          4×3Ω
          =12W,
          ∵P=PL+P1,
          ∴UI2=I22RL+
          3
          4
          P1,
          整理得I22-4I2+3=0,
          解得I2=1A,I2′=3A;
          ∵燈L正常發(fā)光的電流為IL=
          UL
          RL
          =
          12W
          6V
          =2A,
          所以此時(shí)電流表的示數(shù)應(yīng)為1A.
          答:(1)燈的額定電壓為6V;
          (2)移動(dòng)滑片P使變阻器所消耗的功率為它最大功率的
          3
          4
          時(shí)電路的電流為1A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用,因過多的與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系,給解題帶來了較大的難度.
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