Question

我們宜興市區(qū)，早已用上天然氣，假如你家的熱水器的水箱內(nèi)儲有50 L水，水的初溫為25℃，若淋浴時所用熱水的溫度為45℃，已知水的比熱為4.2×10³J/（kg?℃），天然氣的熱值是6×10⁷J/m³．求：
（1）50L水由25℃升高到45℃吸收的熱量；
（2）如果使用該熱水器時，天然氣完全燃燒時放出的熱量有70%被水吸收，產(chǎn)生上述熱水燃氣的成本費是多少元？（已知天然氣的價格為2.50元/m³）

Answer 1

分析：（1）已知水的體積，利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量，再利用熱量公式Q=cm△t求解水吸收的熱量；
（2）根據(jù)淋浴器放出的熱量Q_放=

Q吸

η

可求得需要燃燒的燃氣的體積．然后即可求得產(chǎn)生上述熱水燃氣的成本費．

解答：解：（1）V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45-25）℃=4.2×10⁶J；
（2）Q_放=

Q吸

η

=

4.2×106J

70%

=6.6×10⁶J，
V_氣=

Q放

q

=

6.6×106J

6×107J/m3

=0.1m³
燃氣費=0.1m³×2.50元/m³=0.25元
答：（1）50L水由25℃升高到45℃吸收的熱量是4.2×10⁶J；
（2）產(chǎn)生上述熱水燃氣的成本費是0.25元，

點評：解決此類問題要結(jié)合熱量公式和熱水器效率的求解公式進行分析計算．