Question

圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象．若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成實心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則兩正方體A、B對水平地面的壓強之比為（　�。�

A．8：1

B．4：3

C．1：2

D．4：1

Answer 1

分析：先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答：解：ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
因A、B兩個質(zhì)量相等，所以重力相等，此時對地面的壓力F相等，
并且

VA

VB

=

mA ρ甲

mB ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

8

，
又因為都是正方體，
所以它們的邊長之比為

hA

hB

=

3 VA

3 VB

=

3	VA VB

=

3	1 8

=

1

2

，
底面積之比

sA

sB

=

h 2 A

h 2 B

=(

hA

hB

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
根據(jù)p=

F

s

可知：在F相等的條件下，可得：

pA

pB

=

sB

sA

=

4

1

．
故選D．

點評：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．