Question

小孔成像是光的直線傳播的實(shí)例．北宋科學(xué)家沈括也做過(guò)精彩的描述，他在《夢(mèng)溪筆談》中寫道：“…若鳶飛空中，其影隨鳶而移；或中間為窗隙所束，則影與鳶遂相違，鳶東則影西，鳶西則影東．又如窗隙中樓塔之影，中間為富所束，亦皆倒垂…”．（如圖）

某同學(xué)用硬紙筒探究小孔成像，如圖所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出蠟燭AB在屏上所成的像A′B′（要求標(biāo)出A′、B′）．
（2）發(fā)現(xiàn)蠟燭和小孔的位置固定后，像離小孔越遠(yuǎn)，像就越大．他測(cè)出了不同距離時(shí)像的高度，填在表格中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離S/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是：蠟燭和小孔的位置固定后，像的高度h與像到小孔的距離S成

 

（選填“正比”或“反比”）．
（3）該同學(xué)知道樹(shù)蔭下的圓形光斑就是太陽(yáng)通過(guò)樹(shù)葉間的小孔在地面上成的像，他測(cè)出了光斑的直徑為2.8cm，光斑到小孔的距離為3.0m，從書(shū)上查到太陽(yáng)到地球的距離為1.5×l0¹¹m，由此可以估算出太陽(yáng)的直徑為

 

m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光直線傳播的性質(zhì)做出AB所成的像．
（2）算出表格中像的高度和像到小孔的距離的比值，可以看出比值是一個(gè)定值，由此得出像的高度和像到小孔的距離成正比．
（3）根據(jù)像的直徑和像到小孔的距離的比值等于物體的直徑和物體到小孔的距離的比值．

解答：解：（1）根據(jù)光在同一均勻介質(zhì)中沿直線傳播的特點(diǎn)，依次找出A′和B′點(diǎn)，然后將這兩個(gè)點(diǎn)連線，就是AB所成的像．
答案如圖：

（2）由表格上的數(shù)據(jù)可知，像的高度隨像到小孔距離的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距離的比值，可以發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)定值．所以像的高度h與像到小孔的距離S成正比．
故答案為：正比．
（3）光斑的直徑與光斑到小孔的距離是一個(gè)定值．根據(jù)光線傳播的可逆性可知：太陽(yáng)直徑和太陽(yáng)與小孔之間的距離的比值是一個(gè)定值，且和光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值是一個(gè)定值．
太陽(yáng)的直徑：d=

2.8cm

3.0m

×1.5×10¹¹m=1.4×10⁹m
故答案為：1.4×10⁹．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是小孔成像的知識(shí)，第二問(wèn)和第三問(wèn)是難點(diǎn)，要用物體所成像的直徑和像到小孔距離的比值是一個(gè)定值來(lái)解答．是一道比較難的題目．