Question

（2012?江陰市模擬）

時間t/s	下落距離S/m
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.467
1.2	0.957
1.6	1.447
2.0	x

在一次砑究性學習活動中，某小組同學對“運動物體所受空氣阻力與運動速度的關(guān)系”，進行了探究，探究過程如下：
A．他們計劃從物體自由下落的距離與下落的時間關(guān)系上入手進行探究，并設計了這樣的實驗：取一些相同“一次性紙杯”作為研究對象，用“頻閃攝影”的方法測量“一次性紙杯”在空氣中自由直線下落時的下落距離和下落時間的一些數(shù)據(jù)．
B．在相同條件下，同學們進行了以下實驗：
實驗1：測量一只“一次性紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入下面的表格中，并畫出了“下落距離一--時間”圖線，如下右圖中的圖線1：
實驗2：將4只“一次性紙杯”疊放在一起，測出它們在不同時刻下落的距離，畫出“下落距離一--時間”圖線，如下右圖中的圖線2；
實驗3：將9只“一次性紙杯”疊放在一起，測出它們在不同時刻下落的距離，畫出“下落距離一--時間”圖線3．
請回答下列問題：
（1）圖中的圖線1、2、3具有一些共同特點，“一次性紙杯”在開始下落階段的運動速度是

變化

（填“變化”或“不變”）的．最后階段“一次性紙杯”做

勻速直線

運動．
（2）分析右圖中的圖線1，推算表格中x的值應為

1.937

m．
（3）分析比較圖線1、2、3，在最后階段，圖線

1

對應的“一次性紙杯”速度最小，圖線

3

對應的“一次性紙杯”受到的空氣阻力最大．勻速下降過程中，三次所受的阻力之比為

1：4：9

．

Answer 1

分析：（1）速度等于路程s除以時間t，s-t圖象如果是一條直線表示速度不變，即勻速，如果不是直線表示速度在變化．
（2）右圖圖線1在0.75s之后是一條直線，說明路程變化和時間變化是成正比的，據(jù)此推算表格中x的值．
（3）最后階段，1、2、3都是勻速直線運動，我們可以選取一個相同的時間段，看這個時間段內(nèi)，誰運動的距離短，誰運動的速度就小；
根據(jù)速度和空氣阻力的關(guān)系做出解答．

解答：解：
（1）由圖象可以看出，開始下落階段的圖象不是直線，說明在做變速運動；最后階段的圖象是一條直線，說明在做勻速直線運動．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，
在0.8s～1.2s內(nèi)，時間是1.2s-0.8s=0.4s，路程是0.957-0.467m=0.49m；
在1.2s～1.6s內(nèi)，時間是1.6s-1.2s=0.4s，路程是1.447m-0.957m=0.49m；
因此，在1.6s～2.0s內(nèi)，時間是2.0s-1.6s=0.4s，路程也應該是0.49m，
1.447m+0.49m=1.937m，所以第2.0s對應x值應該是1.937m．
（3）分析圖象可知：在最后的階段，相同的時間內(nèi)0.25秒，1運動的距離是1.000m-0.712m=0.288m；
2運動的距離1.750m-1.250m=0.500m；
3運動的距離3.000m-2.200m=0.800m．
相同的時間1運動的距離最短，運動的速度最小；3運動的距離最大，運動的速度最大．
由上面可知3的運動速度最大，運動的速度越大，受到的空氣阻力就越大．
故答案為：
（1）變化；勻速直線．（2）1.937．（3）1；3；1：4：9．

點評：此題主要考查我們對于圖象的分析能力，這是我們初中學生必須掌握的一個能力．此題的難點在于第三小題，我們要根據(jù)圖象找出相同時間內(nèi)物體運動的距離，然后比較速度．